擔蚱總結：“那我們研究完了在測距視界內超曲面長度……那我們再看一個等效…… 三土舉手：“蝗老師你等會，這個是不是有點敷衍了，跳躍太大…… 先測距曲面內兩點坐標（x1，x2，x3）；（x4，x5，x6）然后曲面內被測距物體長度L就滿足（x1-x4）^2+(x2-x5)^2+(x3-x6)^2=L^2。 這個L^2先不說呢。 我記得數學書上這里討論的是有幾個圖表。 那個題是R^d的開子集不是緊致的，緊致的流形不能只有一個圖表集。前半句還有一個習題——一個流形被考慮成R^d流形的開子流形，充要條件是它只含有一個圖表集。一個映射表達式…… 你這直接就是超曲面內的長度等效了。等效成我們眼中的歐幾里得體內長度，等效成時間空間效應…… 甚至式測距的時空形狀和實際時空形狀關系… 還是考慮這兩道題… 擔蚱哈哈：“你這還不如一個好瓦匠呢…… 三土點頭：“我就是個搬磚頭的，不是磊磚的……掙得沒它們多…用我們老板的話當了瓦匠才有綠帽… 擔蚱擺手：“不是那個意思，讓你發發怨氣，就太負能量了。 我的意思是你小時候的磊石頭標準是什么？不倒塌么？你就沒想過嗎？” 三土搖頭：“我記得了——最早是我把石頭的形狀對應成，我在電視里看見的士兵和戰馬。兩塊石頭就能打起來…一堆石頭就是千軍萬馬，但是只能是戰斗… 后來看成飛機輪船…再用紙飛機小船，可以描述戰役…再后來發現用筆在紙上畫…… 也辦過修收音機，越修越不響…… 長大后我搬磚頭，知道這石頭得磊出一個齊面來。就是這六個面都是平整的…… 你這是要說緊致性本質？ 對于一個拓撲空間來說，A是一個開集，它的開子集內，都具有有限的覆蓋，就說在這個拓撲空間內A是緊致的，一定會被充滿的…… 其實開集的定義我這還不懂，為什么我們用定義找拓撲空間開集，不是用找拓撲空間…… 擔蚱哈哈：“這不明擺的嗎？比如你在三維內看見一個冰箱，但是你不能說多維世界就是無數的冰箱啊？ 這里就像是幾何，只研究形狀的規律，不研究形狀則怎么來的。 這里不用我再前調流形和圖表的定義了吧？也不用說冪子集不是拓撲空間開集了吧？ R^d的開子集該是無數個吧？怎么能緊致？要是緊致了就得被覆蓋主了，單一圖表算冪集嗎？” 三土追問：“那我們眼前的時空為什么都是三維的視界的……也算是充滿了唄？ 這個空間……為什么是10維度或者11維度的？” 擔蚱白眼：“你這因果顛倒了，弦論里面是有這么點維度才能解釋你看見的物質性質…… 你們雞零狗碎的數學分支還沒到山頂呢…… 到山頂你才明白，和春分撞個滿懷…… 老黑笑：“這里該我唱，一個宇宙可不是一座山，一個重力場一座相態的空間，到山頂，我被青春撞了一下腰了…… 比如郭同學為什么是累了毀滅啊？ 物理銷號也能打破關系的集合…… 三土尷尬：“我只是嫌它們煩……后來我才知道我會死，會有求于人…… 那拓撲空間性質——后面的連續、連通性，緊致是幾何統一？也算是研究拓撲空間的性質了？ 雖然是開集的性質，但是它也是拓撲空間的一部分！” 擔蚱嘆氣：“你這看看張景中院士說的去，定義了123這些數字，就要討論它們之間關系，也算整體的性質…… 這些性質可以是因果算法…判斷邏輯… 老黑擺手：“無妨，兄弟這里是兄弟了。不是助手，它知道的…給它一個疼痛標準… 此刻數學族的連續性，族的上下界限與指標集合是一樣的…就是一個是大美麗的一個大毛的… 此刻多維空間和你看見的測距空間有什么聯系…… 你猜我為什么摘出時間來？” 擔蚱搶話：“我來說，時空是一體的，本質一體的…… 三土苦笑：“我說為什么一體，就得說時空起源嗎？這里是我們周圍時空，都用時間表示，還是都用空間解讀吧？ 我這想的是怎么用多維坍縮到三維…… 助教笑：“那就是相對論看見的量子力學了唄…… 這里你會發現光具有波粒二象性，得是量子場在時空海中漣漪在觀測者眼里…… 三土苦笑：“我這里怎么是拆分呢？量子